Sur N52, et N53 sûrement aussi avec les injecteurs en plus, qui coûtent d'ailleurs un bras, mais je laisse les autres confirmer/compléter pour lui, car j'ai bricolé que sur N52 :
La pompe à eau, indispensable, il faut qu'elle ai été changée ou soit changée de suite. Si elle lâche c'est la surchauffe assurée.
La 2eme chose importante est de savoir si elle consomme bcp d'huile ou non. Ca viendra alors soit du système de reniflard (pas grave mais chiant à changer) soit si elle bouffe vraiment bcp ça peut être une segmentation bouchée, et là c'est bcp plus compliqué et problématique, mais les cas sont pas légion je pense.
Il faut savoir que ces moteurs bouffent de l'huile, bmw considére que jusqu'à 1l aux 1000km ça reste acceptable... bien qu'un N52 bien entretenu peu très largement descendre ce chiffre, c'est donc intéressant à savoir.
Le reste, ça peut être fait quand les symptômes apparaissent, car ces pièces peuvent tenir X km, mais certains proprio les font en préventif entre 150 et 200000 :
Solenoides vanos, capteurs aac, capteur arbre excentrique (ou son joint), joint de couvre culasse, joint echangeur eau/huile, sondes lambda, vannes disa.
Les bobines/bougies tous les 40 à 60000.
Liquide refroidissement tous les 5ans.
Liquide de frein tous les 2-3ans.
Les poulies/courroie accessoire à ce km ça peut pas faire de mal.
Une vidange de boite et de pont, si elles ont été faites tu peux être sûr d'avoir affaire à quelqu'un qui l'entretenait bien car bmw ne l'a fait pas à tort en disant que ces huiles sont "à vie"
Après comme toutes les voitures faudra regarder l'état du freinage, le jeu dans les trains etc.. mais un bon CT doit relever tout ça